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「グルービン・ハイ」は、トランペッターディジー・ガレスピーが1945年に作曲したビバップの代表曲であり、トーマス・オーウェンズの著書によれば「最初の有名なビバップ録音」とされる。1920年のポール・ホワイトマンのヒット曲「ウィスパリング」（ヴィンセント・ローズ作曲）のコード進行を基にしたコントラファクトである。

E♭メジャーを基調とするAABA形式の本曲は、既存のコード・スキームの上に載せられたビバップ・メロディとしては当時最も複雑かつ精巧なものであったと評されている。ガレスピーの巧みなテクスチャー構築力が6人編成という小さな編成の中で発揮され、ビバップの革新的な語法—複雑なリズム、拡張されたハーモニー、高速のユニゾン・パッセージ—が凝縮されている。冒頭のガレスピーとチャーリー・パーカーによる2小節のユニゾン・フィギュアと、末尾のコーダは後にジャズの定型表現として広く引用されるようになった。

1945年2月28日のギルド・レコードへの録音（チャーリー・パーカー、クライド・ハート、スラム・スチュワート参加）が最も有名な初期録音である。1947年9月29日のカーネギー・ホールでのパーカーとの再共演も歴史的名演として知られる。